A piscina da Olívia

A Olívia quer cobrir o fundo da sua piscina com mosaicos quadrados de 50 cm de lado. Há mosaicos azuis e mosaicos brancos em igual número.

A piscina é rectangular, mas não quadrada.

Todos os mosaicos de uma cor formarão um rectângulo central e os mosaicos da outra cor formarão uma cercadura à volta do rectângulo central.

Todos os mosaicos serão colocados inteiros e o fundo da piscina ficará totalmente coberto.

Utilizando exactamente os mesmos mosaicos, podemos colocar os mosaicos azuis ao centro e os brancos à volta ou o inverso.

Qual é, no mínimo, a área desta piscina, expressa em dm2?
                            
Solução: 1200 dm2

No Circo Crisfal

O circo Crisfal apresentou um espectáculo em que entraram tartarugas e papagaios: contámos 36 patas e 15 cabeças. 

Quantas tartarugas e quantos papagaios entraram  nesse espectáculo?

Solução: 3 tartarugas e 12 papagaios.

A idade do Vicente

O Vicente tem duas irmãs gémeas mais novas que ele.
O produto da idade das três crianças é igual a 396 e a soma das suas idades é igual a 23.
*Nota: o produto das idades das duas irmãs, é um quadrado perfeito. 


Qual é a idade do Vicente? Qual a idade das suas irmãs gémeas?


Solução: O Vicente tem 11 anos. As suas irmãs gémeas têm 6 anos.

Na reunião da empresa

Os 12 directores da empresa Gorila reuniram-se para analisar questões relacionadas com estratégias de lançamento de um novo produto no mercado. Quando chegaram à sala de reuniões , todos se cumprimentaram entre si, com  aperto de mão.
*Nota: Se A aperta a mão a B, B aperta a mão a A (2 pessoas, mas um só aperto de mão).

Qual o total de cumprimentos efectuados?


Solução: 66 apertos de mão ou cumprimentos.

O aniversário da Mónica

Pelos 12 anos da Mónica, os seus pais encomendaram, ao pasteleiro, biscoitos (bolos) muito especiais.....em forma de triângulos, e de perímetro 12cm. Mais, todos os lados dos triângulos terão que medir números inteiros de centímetros.

Quantas formas diferentes de biscoitos (bolos) poderá o pasteleiro realizar?

Solução : 3 formas diferentes

A fracção

?
?    De modo a formar a fracção ( a / b ), escolhemos, no conjunto {1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6}, o numerador ( a ) e o denominador ( b ).
O numerador ( a ) e o denominador ( b ) podem ser iguais ou diferentes.

Quantos valores diferentes pode tomar a fracção?     
 Nota: 2/1 é uma fracção    


  Solução : 23                                                                                                                              

História das caricas

O André tem 2 caricas a mais que o Rui. O número de caricas  do Rui é o dobro do número de caricas do Paulo. O Paulo tem 7 caricas a menos que o André. 

Quantas caricas têm os três?


Solução: 27 (André-12; Rui-10; Paulo-5)

QUOCIENTE = ROSIVID

Dividindo 100000 por um número formado por três algarismos todos diferentes, obtemos um quociente inteiro e um resto. O quociente é igual ao divisor revertido ( os seus algarismos são escritos por ordem inversa).

                                                   QUOCIENTE = ROSIVID
Qual é o divisor?  


Solução:571 
100000 : 571 = 175 e resto=75

A pedra preciosa

Os circulos desta pedra preciosa devem conter os números de 1 a 14, de tal maneira que a diferença entre dois números ligados por um segmento seja, em valor absoluto,

- sempre, um número inferior ou igual a cinco

- nunca seja igual a três.

Complete a pedra preciosa, preenchendo os restantes circulos.




Solução:

As seis quintinhas

                                                                                    O Sr. Joaquim tem um terreno com a forma aqui reesentada. Ele quer reparti-lo pelos seus seis filhos, para que cada um deles fique com uma quintinha.
Tem alguma dificuldade em fazer a divisão do terreno, pois quer que cada parte tenha a mesma superficie e a mesma forma.


Tente ajudá-lo: Faça a partilha do terreno em seis partes(quintinhas), conforme o desejo do sr. Joaquim.



Solução:

O envelope dobrado

 Por vezes, os correios não têm cuidado com a correspondência. Assim, a empresa LAR recebeu, pelo Natal, um envelope que continha um postal de Boas Festas. O envelope estava dobrado como neste desenho.

O gestor da empresa notou que as áreas dos três triângulos 1, 2, 3, nesta ordem, são termos consecutivos de uma sequência aritmética. O triângulo 1 tem uma área de 24cm2.

Qual é, arredondada aos cm2, a área do envelope não dobrado?


Solução: 552 cm2

A multiplicação da semana

 Para trabalho de fim de semana, a Carolina traz esta multiplicação em que todos os algarismos desapareceram, com excepção de quatro deles. No lugar de cada um deles foi colocado um ponto. Nenhum número começa por zero.
A Carolina terá que encontrar três soluções.
Tente ajudá-la.

Será capaz de encontrar todos os algarismos da multiplicação? (3 soluções)

Soluções, fazendo as seguintes multiplicações( 961 X 92 =); ( 741 X 94 =); (851 X 97 =)

Um terreno dividido em parcelas

O pai da Rita tem um terreno quadrado, assim representado, em que o lado mede um número inteiro de hectómetros. Decidiu dividir o terreno em quatro parcelas rectangulares. As três primeiras parcelas têm as áreas de 18 hm2,  27 hm2 e 72 hm2, respectivamente.

Qual é a área da 4ª parcela?


Solução: 108 hm2 

As pastilhas do João

O João tem dentro dum saco 30 pastilhas, umas com sabor a banana, outras com sabor a ananás e outras com sabor a morango. Ele afirma que se retirar ao acaso 25 pastilhas, entre elas estarão, pelo menos, 3 pastilhas com sabor a banana, 5 com sabor a ananás e 7 com sabor a morango.
Quantas pastilhas com sabor a ananás contem o saco?




Solução: 10 pastilhas